(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).(1) 令t=,x∈,求t的取值范围;(2) 省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知函数 (1)若函数在处的切线方程为,求的值; (2)若函数在为增函数,求的取值范围; (3)讨论方程解的个数,并说明理由。
已知菱形 A B C D 的顶点 A , C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上,对角线 B D 所在直线的斜率为 1 . (Ⅰ)当直线 B D 过点 0 , 1 时,求直线 A C 的方程; (Ⅱ)当 ∠ A B C = 60 ° 时,求菱形 A B C D 面积的最大值.
已知函数(其中为自然对数的底). (1)求函数的最小值; (2)若,证明:
已知过点的直线与抛物线相交于、两点,、分别是该抛物线在、两点处的切线,、分别是、与直线的交点. (1)求直线的斜率的取值范围; (2)试比较与的大小,并说明理由.
已知函数的图像经过点和. (1)求实数和的值; (2)当为何值时,取得最大值.