(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).(1) 令t=,x∈,求t的取值范围;(2) 省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
如图,中,两点分别是线段的中点,现将沿折成直二面角。 (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知各项均为正数的数列满足:为数列的前项和,且 2,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)求角C的大小, (2)若c=2,求使ΔABC面积最大时,a,b的值.
已知函数,. (Ⅰ)若,。 (Ⅱ)若恒成立,求实数的值; (Ⅲ)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为.直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过点,若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由?