某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图)。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:1,2,3,4,5
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率. (注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)
已知函数 (Ⅰ)若试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.
定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:对任意的,恒有; (Ⅲ)证明:是上的增函数.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (Ⅰ)两数之和为5的概率; (Ⅱ)两数中至少有一个为奇数的概率.