设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆的方程.
(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,,,且(1)求角的大小;(2)如果,,求边长的值.
(本小题满分12分)设公差不等于零的等差数列的前项和为,且,,,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ),使不等式成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:,若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到直线的距离等于短半轴的长,已知P,过P的直线与椭圆交于M、N两点(Ⅰ)求椭圆C的方程 (Ⅱ)求的取值范围
(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.