已知抛物线 F : y 2 = 4 x
(1) △ A B C 的三个顶点在抛物线 F 上,记 △ A B C 的三边 A B 、 B C 、 C A 所在的直线的斜率分别为 k A B , k B C , k C A 若A的坐标在原点,求 k A B - k B C + k C A 的值; (2)请你给出一个以 P ( 2 , 1 ) 为顶点、其余各顶点均为抛物线 F 上的动点的多边形,写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式,并说明理由
菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图),点是棱的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
已知,不等式的解集为. (1)求的值; (2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知 (1)若,求的极大值点; (2)若且存在单调递减区间,求的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求△的面积.
已知等比数列为正项递增数列,且,,数列. (1)求数列的通项公式; (2),求.