已知抛物线 F : y 2 = 4 x
(1) △ A B C 的三个顶点在抛物线 F 上,记 △ A B C 的三边 A B 、 B C 、 C A 所在的直线的斜率分别为 k A B , k B C , k C A 若A的坐标在原点,求 k A B - k B C + k C A 的值; (2)请你给出一个以 P ( 2 , 1 ) 为顶点、其余各顶点均为抛物线 F 上的动点的多边形,写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式,并说明理由
求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求实数的值; (2)当xÎ时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 标准差公式:.
(本小题满分12分) 同时掷两颗骰子,计算: (1)向上的点数相同的概率; (2)向上的点数之和是5的概率.
(本小题满分12分) 已知函数满足. (1)求常数c的值; (2)若,求实数x的值.