已知抛物线 F : y 2 = 4 x
(1) △ A B C 的三个顶点在抛物线 F 上,记 △ A B C 的三边 A B 、 B C 、 C A 所在的直线的斜率分别为 k A B , k B C , k C A 若A的坐标在原点,求 k A B - k B C + k C A 的值; (2)请你给出一个以 P ( 2 , 1 ) 为顶点、其余各顶点均为抛物线 F 上的动点的多边形,写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式,并说明理由
(文)已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角. (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
(理)已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角. (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
(文)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
已知抛物线的焦点为F,以点为圆心,|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。 (I)求证:点A在以M、N为焦点,且过点F的椭圆上; (II)设点P为MN的中点,是否存在这样的a,使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
已知函数 (I)求函数的单调递增区间; (II)若的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值。