(本题12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA,(1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
设是定义在上的单调增函数,满足,; (1)求; (2)若,求的取值范围。
已知是定义在上的偶函数,当时, 。 (1)用分段函数形式写出在上的解析式; (2)画出函数的大致图象;并根据图像写出的单调区间;
已知U=R,A={||-3|<2, B={|>0}, 求A∩B, C(A∪B) 。
(本小题满分8分) 某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格(元)的关系如下图,每月各种开支2000元. (1)写出月销售量(百件)与销售价格(元)的函数关系; (2)写出月利润(元)与销售价格(元)的函数关系; (3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.
(本小题满分8分)已知函数. (1)求证:函数在上为增函数; (2)当函数为奇函数时,求的值; (3)当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.