(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x²＋y²＝b²，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
(1) 若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
(2) 是否存在这样的椭圆C，使得是常数？如果存在，求C的离心率，如果不存在，说明理由．