如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等

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如图，在四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是线段AB的中点．

（1）求证：C₁M∥平面A₁ADD₁；
（2）若CD₁垂直于平面ABCD且CD₁＝，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．

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三、解答题:（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

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．是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。
(1) 求函数f(x)的解析式.
(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.

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已知函数。
（1）求函数的最小正周期和单调增区间;
（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

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(12分)
已知曲线最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数在上的值域.

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