已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．
已知函数为实常数）． （I）当时，求函数在上的最小值； （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明： （参考数据：）
设（1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极值（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.
设 （1）若在上递增，求的取值范围；（2）若在上的存在单调递减区间 ，求的取值范围
已知函数（），（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．
已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．（1）求的解析式；（2）若求函数的值域；（3）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．
，是否存在不小于2的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
在
上递增，求
的取值范围；
上的存在单调递减区间 ，求
（
），
的最小值；
，
：关于
的不等式
对任意
：函数
是增函数．若“
的取值范围．
（其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
的解析式；
求函数
的图象向左平移
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