已知向量,,函数f(x)=,且y=f(x)的图象过点和点.(1)求m,n的值;(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.
设复数,当实数取何值时, (1)是纯虚数; (2)是实数; (3)对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数. 求:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知,且,求证: (1); (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出,并推测的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论.