南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，，经测量米，米，米，.

（Ⅰ）求的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由）？最低造价为多少？（）

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设函数 $f (x) = a^{2} \ln x - x^{2} + a x (a > 0)$

（Ⅰ）求 $f (x)$ 单调区间;

（Ⅱ）求所有实数 $a$ ，使 $e - 1 \leq f (x) \leq e^{2}$ 对 $x \in [1, e]$ 恒成立.注： $e$ 为自然对数的底数

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（Ⅰ）证明： $A P$ $⊥$ $B C$ ；

（Ⅱ）已知 $B C = 8$ ， $P O = 4$ ， $A O = 3$ ， $O D = 2$ .求二面角 $B - A P - C$ 的大小.

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（Ⅰ）求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式

（Ⅱ）对 $n \in N^{+}$ ，试比较 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{2^{2}}} + . . . + \frac{1}{a_{2^{n}}}$ 与 $\frac{1}{a_{1}}$ 的大小.

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（Ⅰ）求 $f (x)$ 的最小正周期及 $φ$ 的值；

（Ⅱ）若点 $R$ 的坐标为 $(1, 0)$ ， $∠ P R Q = \frac{2 π}{3}, 求 A 的值 .$

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（Ⅰ）求 $a_{3}, a_{4}, a_{5}$ 的值；
（Ⅱ）设 $c_{n} = a_{2 n - 1} + a_{2 n + 1}, n \in N^{+}$ ，证明： $\{c_{n}\}$ 是等比数列；
（Ⅲ）设 $S_{k} = a_{2} + a_{4} + \dots + a_{2 k}, k \in N^{+}$ ,证明： $\sum_{K = 1}^{4 n} \frac{S_{k}}{a_{k}} < \frac{7}{6} (n \in N^{+})$ ．

题型：未知
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