南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为,,经测量米,米,米,.(Ⅰ)求的长度;(Ⅱ)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由)?最低造价为多少?()
第届亚运会于年月日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱. (1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关? (3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少? 附:K2=
已知、、为的三个内角,且其对边分别为、、,若. (1)求; (2)若,求的面积.
设函数有两个极值点,且. (1)求实数的取值范围; (2)讨论函数的单调性; (3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点. (1)求直线的斜率; (2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.
在数列中,,且对任意的都有. (1)求证:是等比数列; (2)若对任意的都有,求实数的取值范围.