已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标().
已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3) 在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1) 证明:AD⊥平面PBC;(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
在中,角的对边分别为,,的面积为.(1)求,的值;(2)求的值.
已知向量(1) 若求的值;(2) 设,求的取值范围.
已知函数,,其中. (1)设函数,若在区间是单调函数,求的取值范围;(2)设函数,是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数(),使得成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.