(本小题满分12分)设数列满足。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和
已知函数,且.(1)求的值;(2)求函数的单调区间;(3)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围.
已知曲线满足下列条件:①过原点;②在处导数为-1;③在处切线方程为.(1) 求实数的值;(2)求函数的极值.
已知双曲线="1" 的两个焦点为、,P是双曲线上的一点,且满足 ,(1)求的值;(2)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
证明以下不等式: (1)已知,,求证:; (2)若,,求证:.