(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值;(2)若,求的最大值。
把“五进制”数转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为. (1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; (2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点,且(为坐标原点),并求出该圆的方程; (3)已知,设直线与圆C:()相切于,且与轨迹E只有一个公共点,当为何值时,取得最大值?并求最大值.
以知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且. (I)求椭圆的离心率; (II)求直线AB的斜率; (Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在 的外接圆上,求的值.
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程;(2)求面积;(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.(I)求椭圆的方程;(II)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.