(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值;(2)若,求的最大值。
(本小题满分12分) 设各项为正的数列满足:令 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分) 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线与曲线相交于两点,设直线的斜率分别为 求证:为定值.
(本小题满分12分) 已知函数,其中,为实常数且 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分 ) 如题18图,已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点. (Ⅰ)求直线与面所成的角; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生: (Ⅰ)得50分的概率; (Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.