(本小题满分13分)已知函数的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意②③若且,则有(I)求的值; (II)求的最大值;(III)设数列的前n项和为Sn,且,求
设数列 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列 (3)设,,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成角的正弦值; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。 (1)求事件“m不小于6”的概率; (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。
设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.
各项均为正数的数列,,且对满足的任意正整 数都有 (I)求通项 (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有。