如图,现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设的面积为S。(1)求S关于的函数关系式;(2)求S的最大值及相应的值
(本小题满分12分)点为椭圆内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。
(本小题两小题,每题6分,满分12分)⑴对任意,试比较与的大小; ⑵已知函数的定义域为R,求实数k的取值范围。
(本小题满分10分)已知,三个数成等差数列,其和为6,若分别加上1,2,5之后成等比数列,求此三数。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。