已知向量，其中（1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值。
如图：一个粒子在第一象限运动，在第一秒内它从原点运动到，然后它接着按图示在轴、轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求秒时，这个粒子所处的位置
求证：若三角形的三内角对应的边分别为，且成等差数列，成等比数列，则是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论，分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
对于，请依据：；；；归纳出为正整数）满足的不等式，并予以证明；
已知函数． （1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围； （2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．
由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数． （1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式； （2）要使最大，求的值．
，其中
（1）若
。求函数
的最小值及相应x的值；（2）若
的
，且
，求
的值。
，然后它接着按图示在
轴、
轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求
秒时，这个粒子所处的位置
对应的边分别为
，且
是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论，分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
，请依据：
；
；
；归纳出
为正整数）满足的不等式，并予以证明；
．
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
，（Ⅰ）求函数
，
，不等式
恒成立．
成（即上涨率为
），涨价后商品卖出的个数减少
成，税率是新价的
成，这里
均为常数，且
，用
表示过去定价，
表示卖出的个数．
元，求，然后它接着按图示在轴、轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求秒时，这个粒子所处的位置
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