已知向量，其中（1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值。
已知等差数列的前项和为,且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足,求数列的前项和.
椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程．
已知命题p：方程有两个不相等的实根；Q：不等式的解集为R；若p或Q为真，p且Q为假，求实数M的取值范围．
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． （2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是． （1）证明：A，B，C三点不共线； （2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程； （3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积．
，其中
（1）若
。求函数
的最小值及相应x的值；（2）若
的
，且
，求
的值。
的前
项和为
,且
.
满足
,求数列
的离心率是
，它被直线
截得的弦长是
，求椭圆的方程．
有两个不相等的实根；Q：不等式
的解集为R；若p或Q为真，p且Q为假，求实数M的取值范围．
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
．
平行的直线方程；
，求，并经过点，求此双曲线的标准方程．
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