关于实数的不等式 的解集依次为与,求使的的取值范围。
(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为的等边三角形,,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积
已知集合,. (Ⅰ)在区间上任取一个实数,求“”的概率; (Ⅱ)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分12分)公差不为零的等差数列中,且成等比数列。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的通项公式
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲: 已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程: 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.