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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 容易
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(本小题14分) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|≤2;
(3)求证:曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A,B,使过A, B两点的切线都垂直于直线AB。

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(本小题14分)已知函数f(x)ax3bx2cx(a≠0)是