已知,是第三象限角,.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶. 测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,于水面处测得点和点的仰角均为,.试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等,然后求间的距离。(计算结果精确到)参考数据:,
(本小题满分12分);已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于不同两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值。
(本小题满分12分)在数列中,.(1)设,证明:数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式)
已知数列的首项,前n项之和满足关系式:.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比为,数列满足,且.(i)求数列的通项;(ii)设,求.