已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+.(1)当∈时,求函数f(x)的值域;(2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f的值;(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
(本小题满分12分)解关于x的不等式.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 设,集合,. (Ⅰ)若且,求实数P的取值范围; (Ⅱ)若,求B.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,若在上是单调函数,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知全集,集合,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
已知函数. (1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围; (2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.