已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+.(1)当∈时,求函数f(x)的值域;(2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f的值;(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
设,且,证明不等式:
已知在锐角中,为角所对的边,且。(1)求角的值; (2)若,则求的取值范围。
设数列是公差为的等差数列,其前项和为,已知,。(1)求数列的通项及前项和为; (2)求证:。
已知函数。(1)求的单调递减区间; (2)设,求的值。
设函数的最大值为,最小正周期为。(1)求;(2)若有10个互不相等的正数满足且,求的值。