如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
（1）求证：
；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF//平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。
相关试题
如图5(1)中矩形
中，已知
，
, 
分别为
和
的中点，对角线
与交于
点，沿把矩形
折起，使平面与平面
所成角为
，如图5(2).
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为
.
（１）求
的概率；
（２）求的分布列和数学期望.
的前
项和为
， 
，且
，
，
成等差数列.
通项公式；
，求数列
前
．
求证：
。
，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。推荐套卷
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