已知向量,函数(1)求函数的单调递减区间.(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
(本小题满分12分)设函数.(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;②证明:不等式
(本小题满分12分)设函数().(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)函数在处的切线方程为,求a、b的值; (Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若为函数的极值点,求实数的值;(2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.