已知函数（其中是自然对数的底数），，．（1）记函数，且，求的单调增区间；（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．
直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点 的坐标及a的值．
已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．
质量为10 kg的物体按照s(t)＝3t2＋t＋4的规律做直线运动， 求运动开始后4秒时物体的动能．
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关 系分别如图①、②所示．问： (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？ (2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?
（其中
是自然对数的底数），
，
．
，且
，求
的单调增区间；
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
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