选修4-5:不等式选讲设函数.(1)当,时,求使≥的取值范围;(2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,2015年春节,摄影爱好者在某公园处,发现正前方处有一立柱,测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为,已知的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理)(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆绕中点在与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
(本小题满分14分)在正三棱柱中,点是的中点,.(1)求证:∥平面;(2)试在棱上找一点,使.
(本小题满分14分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.(1)求角A的大小;(2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于.
(本小题满分12分)如图,设为抛物线的焦点,是抛物线上一定点,其坐为 ,为线段的垂直平分线上一点,且点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.