(本题10分)已知函数(1)解不等式;(2)若对,恒有成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,求证:.
((本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为 (I)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (II)曲线,是否相交,若相交,求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点,连接交于点. 求证:
(本小题满分12分) 已知函数: (I) 讨论函数的单调性; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围; (Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分) 已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点. (I)若,求点的坐标; (II)若过满足(I)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.