某校高一年级开设研究性学习课程,()班和()班报名参加的人数分别是和.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从()班抽取了名同学.(Ⅰ)求研究性学习小组的人数;(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动,每次随机抽取小组中名同学发言.求次发言的学生恰好来自不同班级的概率.
(本题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为、、,,C (1)若,求边,; (2)求的面积的最大值.
(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立 (1)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Bn;
(本题满分12分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。
(本题满分10分)已知集合,求.
.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC, D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (Ⅰ)证明:AB=AC; (Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.