在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 (φ为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=m(m为非零数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,求椭圆C的离心率.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,. (1)求的值;(2)求的值;(3)若,求△ABC的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:平面几何选讲 如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点. (1)求的度数; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数没有零点,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知如图,圆和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的点,. (1)当直线的斜率为时,求线段的长; (2)设点和点关于直线对称,问是否存在圆的切线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.