在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 (φ为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=m(m为非零数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,求椭圆C的离心率.
设椭圆的左焦点为,短轴上端点为,连接并延长交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,过三点的圆的圆心为 (1)若的坐标为,求椭圆方程和圆的方程; (2)若为圆的切线,求椭圆的离心率
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,,AF⊥PC于点F,FE∥CD交PD于点E. (1)证明:CF⊥平面ADF; (2)若,证明平面
已知 (1)求的值; (2)求的值
已知实数,函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
(本小题16分)已知数列的各项均为正数,数列,满足,. (1)若数列为等比数列,求证:数列为等比数列; (2)若数列为等比数列,且,求证:数列为等比数列.