在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 (φ为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=m(m为非零数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,求椭圆C的离心率.
(本小题满分12分) 已知,解不等式
(本小题满分12分) 设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求: (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)求圆的方程; (Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
(本小题满分12分) 等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (1)求的值; (2)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知是的三个内角,若向量,,且。 (1)求证:;(2)求的最大值。