已知抛物线C上横坐标为的一点,与其焦点的距离为4.(1)求的值;(2)设动直线与抛物线C相交于A.B两点,问在直线上是否存在与的取值无关的定点M,使得被直线平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
圆在,轴上分别截得弦长为和,且圆心在直线上,求此圆方程.
的顶点,的坐标分别是,,顶点在圆上运动,求的重心的轨迹方程.
如果实数x、y满足x+y-4x+1=0,求的最大值与最小值。
如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,求l的斜率的取值范围。
已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定实数m的取值,并写出相应的圆心坐标和半径。 ⑴圆的面积最小; ⑵圆心距离坐标原点最近。