设函数其中b为常数(1)当时,判断函数在定义域上的单调性(2)若函数有极值点,求b的取值范围,以及的极值点
已知(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
已知函数,.(Ⅰ) 求函数在点处的切线方程;(Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
已知椭圆.(Ⅰ)设椭圆的半焦距,且成等差数列,求椭圆的方程;(Ⅱ)设(1)中的椭圆与直线相交于两点,求的取值范围.
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF平面EFDC.(Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
数列是首项的等比数列,且,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.