如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,将沿AE折起,使平面平面ABCE,得到几何体.(1)求证:平面;(2)求BD和平面所成的角的正弦值.
用长的金属条做一个“日”字型的窗户,当窗户的长和宽各为多少的时,透过的光线最多?
设不等式的解集是,. (I)试比较与的大小; (II)设表示数集的最大数.,求证:.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点. (I)求曲线,的方程; (II)若点,在曲线上,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,证明:
已知函数, (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.