已知向量, ,.(1)若,求向量、的夹角;(2)若,函数的最大值为,求实数的值.
设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且,令.求数列的前n项和.
在△ABC中,角、、的对边分别为、、,设S为△ABC的面积,满足.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,且,求的值.
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率.
已知函数(Ⅰ)若在处的切线与直线平行,求的单调区间;(Ⅱ)求在区间上的最小值.
某公司欲招聘员工,从1000名报名者中筛选200名参加笔试,按笔试成绩择优取50名面试,再从面试对象中聘用20名员工.(Ⅰ)求每个报名者能被聘用的概率;(Ⅱ)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:
请你预测面试的分数线大约是多少?(Ⅲ)公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训,则选派结果为一男一女的概率是多少?