已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为.(1)求点A,B,C,D的直角坐标;(2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.
(本小题15分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,且. (1)求抛物线的方程; (2)过点作轴的平行线与直线相交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
(本小题15分)已知函数( (1)若函数在处有极值为,求的值; (2)若对任意,在上单调递增,求的最小值.
(本小题14分)如图,三棱锥中,平面,,,分别是上 的动点,且平面,二面角为. (1)求证:平面; (2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题14分)数列中,,(k≠0)对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式.
(本小题14分)已知中,的对边分别为,且, .(1)若,求边的大小;(2)求边上高的最大值.