已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为.(1)求点A,B,C,D的直角坐标;(2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.
(本小题满分12分)数列是首项的等比数列,且成等差数列. (I)求数列的通项公式; (II)设为数列的前项和,求.
(本小题满分10分) 设命题命题若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且(N*),其中. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ) 设(N*). ①证明:; ② 求证:.
已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中). (Ⅰ)求与的值(用表示); (Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?