(本小题14分)如图,三棱锥中,平面,,,分别是上的动点,且平面,二面角为.(1)求证:平面;(2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
若x,y满足约束条件(1)求目标函数z=x-y+的最值.(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2x+a.(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.
已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明Sn+≤(n∈N*).