已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(本小题满分12分)设正项等比数列的前项和为,已知,.(1)求首项和公比的值; (2)若,求的值
已知函数,在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.
(本小题满分分)如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长。
(本小题满分分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1;(2)求多面体的体积;(3)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分分)已知在时有极大值6,在时有极小值,求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.