已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知全集为,集合求:(1)(2);(3)
(本题10分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程(Ⅱ)求△ABC的面积
(本小题满分12分)已知函数f()=,当∈(-2,6)时,其值为正,而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负(I) 求实数的值及函数f()的解析式(II)设F()= -f()+4+12,问取何值时,方程F()=0有正根?
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且(I) 求的通项公式(II)令,求数列的前n项和
(本题12分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.