已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的长.
如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.求证:AF·FD=CF·FE.
(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于F,ME交BC于G,(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FG的长.
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.求证:FD2=FB·FC.
如图,在△ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求的值;(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.