已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(本小题满分14分)已知是实数,函数,,若在区间上恒成立,则称和在区间上为“函数”.(1)设,若和在区间上为“函数”,求实数的取值范围;(2)设且,若和在以为端点的开区间上为“函数”,求 的最大值.
(本小题满分15分)若是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右顶点,直线的斜率的乘积等于.(1)求椭圆的离心率的值;(2)过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于两点,为坐标原点,若为椭圆上一点,满足,求实数的值.
如图,平面⊥平面,其中为矩形,为梯形,∥,,.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)若二面角的平面角的余弦值为,求的长.
(本小题满分14分)已知函数,数列的前项的和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,证明:.
在中,角的对边分别为,且.(1)若,求角的大小;(2)若,,求面积的最小值.