已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元,它们与投入资金万元的关系为:今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.
计算:(1); (2)
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定:①若每月用水量不超过最低限量立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费元;②若每月用水量超过立方米时,除了付基本费9元和定额损耗费外,超过部分每立方米付元的超额费;③每户每月定额损耗费不超过5元。(1) 求每户每月水费(元)与月用水量(立方米)的函数关系式;(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值。
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小。