已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。(1)求函数的解析式;(2)设k>0,解关于x的不等式。
设是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有,当时,。(1)求证:是周期函数;(2)计算:。
已知函数是定义在上的偶函数,当时,(1)求的解析式;(2)讨论函数的单调性,并求的值域。
已知命题p:不等式恒成立;命题q:不等式有解,若P是真命题,q是假命题,求a的取值范围。
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、,坐标平面上点、分别满足下列两个条件:①且;②且.(其中为坐标原点)(I)求向量及向量的坐标;(II)设,求的通项公式并求的最小值;(III)对于(Ⅱ)中的,设数列,为的前n项和,证明:对所有都有.