已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
若非零函数对任意实数均有,且当时(1)求证:;(2)求证:为R上的减函数;(3)当时, 对时恒有,求实数的取值范围.
已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(3)若对任意实数,有成立,求的最小值.
湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为元,为整数.(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);(2)当每纪念章销售价格为多少元时,该特许专营店一年内利润(元)最大,并求出最大值.
已知集合与分别是函数的定义域与值域.(1)求集合;(2)当时,求实数的取值范围.
(1)计算:(2)已知,求的值.