已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值.
已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;(Ⅱ)求集合.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下:每车每次租若不超过两小时,则免费;超过两小时的部分为每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算). 甲、乙独立来该租车点租车骑游,各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)将,的方程化为普通方程;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.