已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(10分)选修4-5;不等式选讲.设函数. (1) 当时,求函数的定义域;(2) 若函数的定义域为,试求的取值范围.
(10分)选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线的极坐标方程是,设直线的参数方程是,(为参数).(1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2) 设直线与轴的交点是曲线上一动点,求的最大值.
(10分)选修4-1:几何证明选讲.已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是的平分线交AE于点F,交AB于D点.(1) 求的度数;(2) 若AB=AC,求AC:BC.
(10分)某市为了发展农村贫困教育,市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师,3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师. (1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率;(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率;
(10分)已知圆:,和定点,求:(1) 过点作圆的切线,求直线方程;(2) 过点作直线与圆相交于、两点,且时,求直线的方程.