已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
设函数的最小值为a.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)如果函数在上单调递减,求的取值范围;(Ⅱ)当时,讨论函数零点的个数.
(本小题满分12分)有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数;(Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
【原创】(本小题满分12分)在四棱锥中,底面为菱形,=,平面⊥平面,===2.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求三棱锥的高.