已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况,随机抽取男、女生各20名进行测试,记录的数据如下: 已知该项目评分标准为:(Ⅰ)求上述20名女生得分的中位数和众数;(Ⅱ)从上述20名男生中,有6人的投掷距离低于7.0米,现从这6名男生中随机抽取2名男生,求抽取的2名男生得分都是4分的概率;
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足且b1=2,求数列的前n项和Tn。
设函数。(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为,试求的取值范围。
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)。(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积。
如图,已知和相交于两点,为的直径,直线交于点,点为的中点,连接分别交,于点,连接。(1)求证:; (2)求证:。