已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
在等差数列中,,,其前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求证:面面;(III)求四棱锥的体积.
的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,求的面积.
某个团购网站为了更好地满足消费者,对在其网站发布的团购产品展开了用户调查,每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分,最高分是分.上个月该网站共卖出了份团购产品,所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值,将这些产品按照得分分成以下几组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)分别求第三,四,五组的频率;(Ⅱ)该网站在得分较高的第三,四,五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品,某人决定在这个产品中随机抽取个购买,求他抽到的两个产品均来自第三组的概率.
已知抛物线()的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.(Ⅰ)分别求抛物线和椭圆的方程;(Ⅱ)经过,两点分别作抛物线的切线,,切线与相交于点.证明:.