已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
如图,直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-2,0),直角顶点B的坐标为(0,-2),顶点C在x轴上.(1)求BC边所在直线的方程.(2)圆M是△ABC的外接圆,求圆M的方程.
△ABC的两条高所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.
如图,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.(1)若=,求证:无论点P在D1D上如何移动,总有BP⊥MN;(2)若D1P:PD=1∶2,且PB⊥平面B1MN,求二面角M-B1N-B的余弦值;(3)棱DD1上是否总存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论.
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;