已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(本小题满分12分)已知函数().(1)求函数的最大值;(2)若,证明:.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.(1)求的对称中心;(2)若是关于的方程的根,且,求的值.
(本小题满分10分)已知集合.(1)若,求出实数的值;(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知.(1)求的单调区间;(2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围;(3)存在,且,使成立,求的取值范围.
在数列中,,,,其中.(1)求证:数列为等差数列;(2)设,试问数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,说明理由.(3)已知当且时,,其中,,,,求满足等式的所有的值.