已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
一边长为的正方形铁片,铁片的四角各截去一个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(Ⅰ)试把方盒的体积表示为的函数;(Ⅱ)多大时,方盒的体积最大?
已知是全不相等的正实数,证明:.
如图,抛物线与轴交于两点,点在抛物线上(点在第一象限),∥.记,梯形面积为. (1)求面积以为自变量的函数式;(2)若,其中为常数,且,求的最大值.
已知椭圆的离心率为,一个焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线交椭圆于,两点,若点,都在以点为圆心的圆上,求的值.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如右图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3)求的值。