已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦两端点与所成⊿的周长是.(Ⅰ).求椭圆C的标准方程.(Ⅱ)已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为.求直线的方程;(Ⅲ)若线段的垂直平分线与椭圆C交于点、,试问四点、、、是否在同一个圆上,若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角P—CD—B的大小; (Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.
如图,为了计算北江岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两个测量点,现测得,,, ,,求两景点与的距离(假设在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:)
已知为等差数列,其前项和为,若……,且(Ⅰ)求值;(Ⅱ)若,求的值
求与直线平行且距离等于的直线方程.