已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(本小题12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.下标(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积.
如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,时,输出的时,输出的(其中d为公差)(I)求数列的通项公式(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上)(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。(I)求证:BF⊥平面DAF;(II)求多面体ABCDFE的体积。