已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
如图所示一个空间几何体的正视图和俯视图都是边长为1的正方形,俯视图为圆,求这个几何体的下底面积和体积(可用公式:柱体体积=底面积×高,锥体体积=×底面积×高)
求函数()的最小值
数列{}的前n项和为Sn,已知(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足求数列{}的前n项和Tn.(Ⅲ)张三同学利用第(Ⅱ)题中的Tn设计了一个程序流程图,但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束).你是否同意李四同学的观点?请说明理由.
已知椭圆C:(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A1.求证:直线A1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标.
若函数f(x)=(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)函数f(x)是否存在极值.