已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(本小题满分12分)已知点及圆:.(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,为正三角形,平面,是的中点,(1)求证:DM//面ABC; (2)平面平面。(3)求直线AD与面AEC所成角的正弦值;
.(本小题满分10分)如图所示,在三棱锥中,,且。(1)证明:;(2)求侧面与底面所成二面角的大小;
(本小题满分10分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程;