已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
(本小题满分16分)如图,椭圆的右焦点为,右准线为,(1)求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。(2)过点作直线交椭圆于点,又直线交于点,若,求线段的长;(3)已知点的坐标为,直线交直线于点,且和椭圆的一个交点为点,是否存在实数,使得,若存在,求出实数;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)为了解学生升高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~18cm之间的概率。
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
已知向量=(,),=(,),定义函数=(1)求的最小正周期; (2)若△的三边长成等比数列,且,求边所对角以及的大小。
选修4-5:不等式选讲 设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.