已知函数f(x)=x2+2x+a.(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题共14分)已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
(本小题满分14分)在如图所示的几何体中,,,是的中点,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,且(其中是不为零的常数),.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)当=1时,数列求数列的通项公式.
(本小题满分13分)某大学志愿者协会有10名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)现从男同学中随机选取2名同学,进行社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同),求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率.
(本小题满分13分)在中,角所对的三边分别为,,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积.