已知函数f(x)=x2+2x+a.(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 等边和梯形所在的平面相互垂直,∥,,,为棱的中点,∥平面. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的正弦值.
本小题满分12分) 数列中,,其前项和为,,且. (I)求数列的通项公式; (II)设,求数列的前项和.
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0). (1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
(本小题满分12分) 已知{an}是各项均为正数的等比例数列,且 (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{bn}的前N项和Tn。
(本小题共12分) 已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值