已知f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数图象上是否存在不同两点,使过两点的直线平行于x轴?
某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
如图,在平面直角坐标系中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知集合,集合. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若全集U=R,且,求实数的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值;
如图,点是椭圆:的左焦点,、分别是椭圆的右顶点与上顶点,椭圆的离心率为,三角形的面积为, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求实数的取值范围; (Ⅲ)直线与椭圆交于不同的两点、(、异于椭圆的左右顶点),若以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.