为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
、
、
三个区中抽取7个工厂进行调查，已知、、区中分别有18、27、18个工厂。
（1）求从、、区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
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,
，k，t为实数.
成立的实数t值；
，求k的取值范围.
是实数，设函数
的单调性；
为函数
上的最小值
中，
且
是方程
的两根，数列
的前项和
．
，求数列
的前
项的和
，并证明
（本小题满分13分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
平行，求角
的大小
，求
的面积
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