某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年需维护费用为1万元,以后每年增加2万元,若把写字楼出租,每年收入租金30万元.(1)开发商最早在第几年获取纯利润? (2)若干年后开发商为了投资其它项目,有两种处理方案:①纯利润最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼.问哪种方案更优?并说明理由?
(本小题满分12分)已知函数在区间上为增函数,求实数与的关系,并证明你的结论。
设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.
已知曲线按向量平移后得到曲线C. ① 求曲线C的方程; ②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.
已知函数是在上每一点均可导的函数,若在时恒成立. (1)求证:函数在上是增函数; (2)求证:当时,有; (3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论.
已知函数 ,函数 (1)判断方程的零点个数; (2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.