某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年需维护费用为1万元,以后每年增加2万元,若把写字楼出租,每年收入租金30万元.(1)开发商最早在第几年获取纯利润? (2)若干年后开发商为了投资其它项目,有两种处理方案:①纯利润最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼.问哪种方案更优?并说明理由?
(满分12分)已知函数的单调递减区间是(1,2),且满足。 (1)求的解析式; (2)对任意,关于的不等式在上有解,求实数的取值范围。
(满分12分)已知圆O:,点P在直线上的动点。 (1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长; (2)若点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证:直线MN经过定点(1,0)。
(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。 (1)求在上的解析式; (2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(满分12分)是等差数列的前项和,,。 (1)求的通项公式; (2)设(是实常数,且),求的前项和。
(满分12分)设命题P:关于的不等式:的解集是R,命题Q:函数的定义域为R,若P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。