命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,DAB,AB//CD,ADAFCD2,AB4. (Ⅰ)求证:AC平面BCE; (Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积; (Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE ?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,且(其中是不为零的常数),. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)当=1时,数列求数列的通项公式.
在中,角所对的三边分别为,,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为,且过点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交于点,,若,求△的面积.