对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
和
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求
经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：
一定能经过有限次“变换”后结束．
相关试题
（1）已知关于x的二次函数f（x）＝ax2－4bx＋1．设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上是增函数的概率；
（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程
+
=1表示焦点在x轴上且离心率小于
的椭圆的概率．
某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题计结果如下图表所示：
（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组
至少有1人获得幸运奖的概率．
，B＝{x|x＋m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
．
的单调性；
，证明：对任意
，
，
．
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
．
的长；
时，求证：
为定值．推荐套卷
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