某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了n人,回答问题计结果如下图表所示:(1)分别求出a,b,x,y的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
若a,b,c均为正数,且a+b+c=6,对任意x∈R恒成立,求m的取值范围.
已知直线l过点P(2,0),斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.
设数列的前项和为,已知(n∈N*). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:当x>0时, (Ⅲ)令,数列的前项和为.利用(2)的结论证明:当n∈N*且n≥2时,.
已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.