已知 sin α = 5 5 ,且 α 是第一象限. (1)求 tan ( π + α ) + sin π 2 - α cos π - α 的值; (2)求 tan ( α + π 4 ) 的值.
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率; (Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数,求的分布列。
在数列中,,,且()。 (Ⅰ)设(),求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式。
设函数。 (Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性; (Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。
已知函数设计一个算法步骤求的值.
规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A=1,这是排列数A(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1)求A的值; (2)排列数的两个性质:①A=nA,②A+mA=A(其中m,n是正整数).是否都能推广到A(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由; (3)确定函数A的单调区间.