已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 是公差为 2 的等差数列, 其前 8 项的和为 64 . 数列 $\left\{b_n\right\}$ 是公比大于 0 的等比数列, $b_1=4$, $b_3-b_2=48$

(1)求数列 $\left\{a_n\right\}$和 $\left\{b_n\right\}$的通项公式.

$\left(2\right)$ 记 $c_n=b_{2n}+\frac{1}{b_n}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

(1) 证明: $\left\{c_n^2-c_2\right\}$是等比数列.

(2) 证明: $\underset{k=1}{\overset{n}{\sum }}\sqrt{\frac{a_k{a}_{k+1}}{c_k^2-c_{2k}}}<2\sqrt{2}\hspace{1em}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.