如图, 在棱长为 2 的正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中, E , F 分别为棱 BC , CD 的中点.
(1) 求证： D 1 F ‖ A 1 E C 1 .
(2) 求直线 A C 1 与平面 A 1 E C 1 所成角的正弦值.
(3) 求二面角 A - A 1 C 1 - E 的正弦值.
（本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值-1,且 （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）已知，分别求．，，
（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若1是关于x的方程的一个解，求t的值； （Ⅱ）当时，解不等式； （Ⅲ）若函数在区间上有零点，求t的取值范围．
（本小题满分10分）已知函数（a＞0,且a≠1），=． （1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标； （2）若函数的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解．
（本小题满分12分）．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上．已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y． （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域； （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。
，当
时函数取最小值-1,且
的解析式；
在区间
上不单调，求实数
的取值范围．
，分别求
．
，
，
的一个解，求t的值；
时，解不等式
；
在区间
上有零点，求t的取值范围．
（a＞0,且a≠1），
=
．
的图象恒过定点A，求A点坐标；
的图像过点（2,
），证明：方程
在
（1，2）上有唯一解．
（a＞0,且a≠1），=．的图象恒过定点A，求A点坐标；的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解．
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