对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
已知数列中,,且(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 令,数列的前项和为,试比较与的大小;(Ⅲ) 令,数列的前项和为.求证:对任意,都有。
(文科做)已知函数(b、c为常数).(1) 若在和处取得极值,试求的值;(2) 若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:。
(理科做)已知(I)若a=3,求的单调区间和极值;(II)已知是的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围。
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若m,n,试求|mn|的最小值。
公差不为0的等差数列中,且成等比数列.(I)求数列的通项公式和它的前20项和.(II) 求数列前n项的和.