(本小题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明函数只有一个零点.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=, A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.
选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (1)求AC的长; (2)求证:BE = EF.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)若时,解不等式; (2)如果,求的取值范围
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程 已知直线(为参数),. (1)当时,求与的交点坐标; (2)以坐标原点为圆心的圆与相切,切点为,为的中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点. (1)求证:是⊙的切线; (2)若,求的值.