甲乙丙丁4人玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他3人,若球首先从甲传出,经过3次传球.(1)求球恰好回到甲手中的概率;(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为,求的分布列及数学期望.
(本小题12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形底面 (I)证明: (II)设,求棱锥的高.
(本小题满分12分) 如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形. (1)求证:CD∥平面EFGH; (2)如果AB=CD=a求证:四边形EFGH的周长为定值;
(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,,, (Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积; (Ⅱ)求点A到BC的距离.
(本题满分10分) 如图:是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的任意一点, (1)求证:平面. (2)图中有几个直角三角形.
(本小题满分10分) 六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8 cm和18 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13 cm,求它的表面积.