四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,.(1)求证:PA⊥平面MNC。(2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值.
(本小题满分12分)在△ABC中,角对边分别为.设向量,,.(Ⅰ)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;(Ⅱ)已知c=2,,若m⊥p,求△ABC的面积S.
(本小题满分12分)已知点.(Ⅰ)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等,求直线m的方程;(Ⅱ)直线n经过点P,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线n的方程.
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列满足:.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.
附加题: 对,记,函数.(1)作出的图像,并写出的解析式;(2)若函数在上是单调函数,求的的取值范围.
已知,函数,(1)当时,写出函数的单调递增区间;(2)当时,求在区间上最值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)