已知．（1）当时，求的最大值；（2）求证：恒成立；（3）求证：．（参考数据：）
在中，角所对的边分别为，且． （1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，. （1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.
已知 （1）求的最小值及取最小值时的值。 （2）若，求的取值范围。
已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为（ ）
宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。 （1）求AC两点间的球面距离； （2）求P点的经度； （3）求AP两点间的球面距离。
．
时，求
的最大值；
恒成立；
．（参考数据：
）
中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范围．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.
的最小值及取最小值时
的值。
，求
的取值范围。
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