已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为( )
本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)设,若,求的值.
已知函数(),将的图象向右平移两个单位,得到函数的图象,函数与函数的图象关于直线对称. (1)求函数和的解析式; (2)若方程在上有且仅有一个实根,求的取值范围; (3)设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.
1已知函数,,,且,. (1)求、的解析式; (2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当时. (ⅰ)求当时,函数的解析式; (ⅱ)求方程在区间上的解的个数.
海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐. 在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数来描述. (1)根据以上数据,求出函数的表达式; (2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:00~24:00)何时能进入港口?在港口能停留多久?
(已知函数. (1)利用“五点法”,按照列表-描点-连线三步,画出函数一个周期的图象; (2)求出函数的所有对称中心的坐标; (3)当时,有解,求实数的取值范围.